과학과철학 11, 확률이라는 개념을 이용하여 만들어진 법칙과 이론을 발견

철학자들은 두가지 주된 이유로 확률에 관심이 있습니다. 첫번째는 과학의 많은 분야, 특히 물리학과 생물학에서, 저희는 확률이라는 개념을 이용하여 만들어진 법칙과 이론을 발견한다는 것입니다. 예를 들어, 한세대에서 다른 세대로 유전자가 이동하는 것을 성적으로 생식하는 인구를 다루는 멘델리아 유전자 이론을 생각해 봅시다. 멘델의 유전학의 가장 중요한 원리 중 하나는 한 유기체의 모든 유전자가 그 유기체의 생식 세포 중 하나로 만들어질 확률이 50%라는 것입니다. 따라서 어머니에게서 발견된 유전자가 여러분 안에 있을 확률은 50%이고, 아버지의 유전자도 마찬가지입니다. 유전 학자들은 이 원리와 다른 것들을 이용하여 왜 특정한 특징(예:눈 색깔)이 있는 방식으로 세대에 걸쳐 분포되어 있는지에 대한 자세한 설명을 제공합니다. 이제’기회’는 단지 확률에 대한 또 다른 단어이므로, 우리의 멘델 원리는 확률의 개념을 필수적으로 사용한다는 것은 명백합니다. 확률의 관점에서 표현되는 과학적 법칙과 원리에 대한 많은 다른 예들이 제시될 수 있습니다. 이러한 법과 원칙을 이해할 필요성은 확률에 대한 철학적 연구의 중요한 동기입니다.
과학 철학자들이 확률의 개념에 관심이 있는 두번째 이유는 그것이 귀납적 추론, 특히 흄의 문제에 어느 정도 빛을 비출 수 있기를 희망하기 때문입니다. 흄 문제의 근본은 귀납적 추론의 전제가 그것의 결론의 진실을 보장하지 않는다는 사실입니다. 그러나 전형적인 귀납적 구조의 전제 조건을 제안하는 것은 유혹적입니다. 지금까지 조사된 모든 물체가 뉴턴의 중력 법칙에 따르고 있다는 사실이 모든 물체가 그러하다는 것을 증명하지는 않지만, 확실히 그것은 매우 개연성 있게 만듭니다. 그래서 결국 흄의 문제는 꽤 쉽게 해결될 수 있는 건가요?
하지만, 문제는 그렇게 간단하지 않습니다. 저희는 흄에 대한 이 반응이 어떠한 확률로 추정되는지를 물어야 합니다. 주파수 해석에서 모든 물체가 뉴턴의 법칙에 따를 가능성이 매우 높다고 하는 것은 모든 물체의 매우 높은 비율이 법에 따른다는 것입니다. 하지만 우리가 유도체를 사용하지 않는 한 그것을 알 수 있는 방법은 없어요! 저희는 우주에 있는 모든 물체의 아주 작은 부분만을 연구해 왔습니다. 그래서 흄의 문제는 여전히 남아 있습니다. 요점을 알 수 있는 또 다른 방법은 이렇습니다. 저희는 ‘모든 조사된 물체는 뉴턴의 법칙에 따른다’에서 ‘모든 물체는 뉴턴의 법칙에 따른다’까지 추론하는 것으로 시작했습니다. 이 추론의 전제가 결론의 진실을 보장하지 않는다는 흄의 걱정에 대한 반응으로, 저희는 그것이 결론을 매우 개연성 있게 만들 수 있다고 제안했습니다. 그러나’모든 조사 대상이 뉴턴의 법칙에 따른다’에서 ‘뉴턴의 법칙에 따른다’로 추론하는 것은, 모든 물체가 뉴턴의 법칙에 따르는 매우 높은 비율의 해석을 의미하는 것입니다. 따라서 확률이라는 개념에 호소하는 것은, 확률의 빈도 해석을 채택한다고 흄의 주장의 함정을 제거하지는 않습니다. 확률에 대한 지식은 유도에 의존하게 됩니다.
가능성에 대한 주관적인 해석 또한 다른 이유로 흄의 문제를 해결하는데 힘이 없습니다. 존은 내일 해가 뜰 거라고 믿고 잭은 그렇지 않을 거라고 믿는입니다. 그들은 둘 다 과거에 해가 매일 뜬다는 증거를 받아들입니다. 직관적으로, 저희는 존이 이성적이고 잭은 이성적이지 않다고 말하고 싶습니다. 왜냐하면 그 증거가 존의 믿음을 더욱 개연성 있게 만들기 때문입니다. 그러나 만약 확률이 단순히 주관적인 의견의 문제라면, 저희는 이것을 말할 수 없습니다. 우리가 말할 수 있는 모든 것은 존은 ‘내일 해가 뜰 가능성이 높다’고 잭은 그렇지 않습니다. 확률에 대한 객관적인 사실이 없다면, 저희는 귀납적 추론의 결론이 객관적으로 가능하다고 말할 수 없습니다. 그래서 저희는 왜 잭과 같은 유도체가 비이성적인지 설명할 수 없습니다. 그러나 흄의 문제는 정확하게 그러한 설명에 대한 요구입니다.
가능성에 대한 논리적인 해석은 흄에 대한 만족스러운 반응에 대한 더 많은 약속을 가지고 있습니다. 과거에 해가 매일 뜨고 있다는 것을 감안할 때, 내일 해가 뜰 확률에 대한 객관적인 사실이 있다고 가정해 봅시다. 이 확률이 매우 높다고 가정해 봅시다. 그리고 저희는 존이 왜 이성적이고 잭은 이성적이지 않은지에 대한 설명을 가지고 있습니다. 존과 잭은 둘 다 과거에 해가 매일 뜬다는 증거를 인정하지만, 잭은 이 증거가 내일 해가 뜰 가능성을 높게 한다는 것을 깨닫지 못합니다. 논리적 해석에서 제시하듯이, 증거에 유리한 측정으로서 진술의 확률에 관해서, 추론의 전제가 결론을 매우 가능성 있게 만들 수 없다는 우리의 직관적인 느낌과 일치합니다.
따라서 당연하게도, 확률이라는 개념을 통해 흄의 문제를 해결하려고 노력한 철학자들은 논리적인 해석을 선호하는 경향이 있었습니다. (그들 중 한명은 유명한 경제학자 존 메이나드 케미츠인데, 그들의 초기 관심사는 논리와 철학이었습니다.) 불행하게도, 오늘날 대부분의 분들은 의 논리적 해석이 아직도 가능성이 매우 심각하고, 아마 극복할 수 없는 어려움에 직면해 있다고 믿는입니다. 이것은 확률에 대한 논리적인 해석을 상세히 하려는 모든 시도가 수학적이고 철학적인 많은 문제들에 부딪혔기 때문입니다. 결과적으로, 오늘날 많은 철학자들은 논리적 해석에 대한 근본적인 가정을 완전히 거부하는 경향이 있는데, 다른 논리적 해석에는 객관적인 사실이 있습니다.

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