과학과철학 10, 경쟁 가설 중에서 데이터를 가장 잘 설명하는 가설을 결정

우리가 어느 쪽 의견을 선호하든, 한가지 이슈는 분명히 더 많은 관심을 요구합니다. 최상의 설명에의 추론(IBE)를 사용하려면 경쟁 가설 중에서 데이터를 가장 잘 설명하는 가설을 결정할 수 있는 방법이 필요합니다. 하지만 어떤 기준이 이것을 결정할까요? 가장 일반적인 대답은 가장 간단한 설명이거나 가장 인색한 설명이라는 것입니다. 다시 한번’도전자’의 예를 생각해 봅시다. 두개의 데이터 조각이 필요합니다. 마우스의 가설은 두개의 데이터를 모두 설명하는 마우스라는 단 한가지 원인만 가정합니다. 그러나 가정부 가설은 동일한 데이터를 설명하기 위해 정직하지 못한 하녀와 과열된 보일러라는 두가지 원인을 가정해야 합니다. 그래서 쥐의 가설은 더 설득력이 있다, 그러므로 유사하게 다윈의 예에서 더 낫습니다. 다윈의 이론은 종들 간의 해부학적 유사성뿐만 아니라 살아 있는 세상에 대한 매우 다양한 범위의 사실들을 설명할 수 있습니다. 이 사실들은 각각 다윈이 알고 있듯이 다른 방법으로 설명될 수 있습니다. 하지만 진화 이론은 모든 사실을 한번에 설명했습니다. 그것이 데이터를 가장 잘 설명하는 것입니다.
단순함이나 인색함이 좋은 설명의 표시라는 생각은 꽤 매력적이며, IBE의 생각에 살을 붙이는 데 도움이 됩니다. 하지만 과학자들이 추론의 지침으로 단순성을 이용한다면, 이것은 문제를 일으킵니다. 우주가 복잡하지 않고 단순하다는 것을 어떻게 알 수 있을까요? 가장 적은 수의 원인으로 데이터를 설명하는 이론을 정립하는 것은 합리적인 것처럼 보입니다. 하지만, 그러한 이론이 덜 단순한 이론보다 더 진실일 것이라고 생각하는 객관적인 이유가 있을까요? 철학자들은 이 어려운 문제에 대한 답에 동의하지 않습니다.
확률의 개념은 철학적으로 난해합니다. 퍼즐의 일부는 ‘확률’이라는 단어가 한가지 이상의 의미를 가지고 있는 것으로 보인다는 것입니다. 만약 당신이 영국인이 100살까지 살 확률이 10살에 1이라고 읽는다면, 당신은 이것을 100살까지 사는 모든 영국인들의 10분의 1이라고 말하는 것으로 이해할 것입니다. 마찬가지로, 만약 당신이 남성 흡연자가 폐 암에 걸릴 확률이 4분의 1이라고 읽었다면, 당신은 모든 남성 흡연자의 4분의 1이 폐 암에 걸린다는 것을 의미합니다. 이를 확률의 빈도 해석이라고 합니다. 확률을 비율 또는 빈도와 동일시합니다. 하지만 만약 화성에서 생명체를 발견할 확률이 1,000분의 1이라고 읽었다면 어떨까요? 이것은 우리 태양계에 있는 1000개의 행성 중 하나에 생명체가 있다는 것을 의미하는가? 분명히 그렇지 않습니다. 우선, 우리 태양계에는 9개의 행성만이 있습니다. 따라서 여기서는 확률에 대한 다른 개념이 작용하고 있는 것이 분명합니다.
‘화성의 생명체 확률은 1,000분의 1이다’라는 문구에 대한 해석 중 하나는 단지 자신에 대한 주관적인 사실을 보도하는 것입니다. 이것은 확률에 대한 주관적인 해석입니다. 우리의 개인적인 의견의 강도를 측정하는 척도가 될 가능성이 있습니다. 분명히, 저희는 우리의 몇몇 의견을 다른 사람들보다 더 강하게 가지고 있습니다. 저는 브라질이 월드컵에서 우승할 것이라고 확신하며, 예수 그리스도가 존재했다고 합리적으로 확신하며, 오히려 세계적인 환경 재앙을 피할 수 있다고 확신합니다. 이것은 ‘브라질이 월드컵에서 승리할 가능성이 높다’,’예수 그리스도 존재’에 대한 꽤 높은 확률,’지구 환경 재앙’을 피할 수 있는 낮은 확률’을 부여합니다. 물론, 이 진술들에서 나의 확신의 강도를 정확하게 말하는 것은 어려울 것입니다. 그러나 주관적인 해석의 옹호자들은 이것을 단지 실제적인 한계로 여깁니다. 원칙적으로 저희는 의견을 가지고 있는 각각의 진술에 정확한 수치적 확률을 부여할 수 있어야 하며, 우리가 얼마나 그들을 믿거나 믿지 않는지를 반영해야 한다고 그들은 말합니다.
확률에 대한 주관적인 해석은 사람들이 믿는 것과는 별개로 확률에 대한 객관적인 사실이 없다는 것을 의미합니다. 만약 제가 화성에서 생명체를 발견할 확률이 높고 당신이 그것이 매우 낮다고 말한다면, 당신은 우리 둘 다 옳지도 않고 필수적이지도 않다고 말하는 것입니다. 물론, 화성에 생명체가 있는지 없는지에 대한 객관적인 사실이 있습니다. 주관적인 해석에 따르면 화성에 생명체가 있을 가능성이 얼마나 되는지에 대한 객관적인 사실은 없습니다.
확률의 논리적 해석은 이 위치를 거부합니다. 그것은 ‘화성의 생명체 확률이 높다’와 같은 진술이 객관적으로 진실이거나 거짓이며, 특정한 증거에 상대적입니다. 진술의 확률은 이 관점에서 그 주장에 유리한 증거의 강도 측정입니다. 논리적 해석을 지지하는 분들은 우리 언어로 된 두개의 진술에 대해 저희는 원칙적으로 하나의 가능성을 발견할 수 있다고 생각합니다. 예를 들어, 저희는 지구 온난화의 현재 비율을 고려할 때 10,000년 안에 빙하기가 있을 가능성을 발견하기를 원할 수 있습니다. 주관적인 해석은 이 확률에 대해 객관적인 사실이 없다고 말합니다. 그러나 논리적인 해석은 지구 온난화의 현재 비율이 10,000년 안에 빙하기가 발생할 수 있는 확실한 수치적 가능성을 부여한다고 주장합니다. 예를 들어 0.9입니다. 지구 온난화에 대한 증거를 보면 0.9의 확률이 높은 확률로 분명히 계산됩니다. 최대치는 1이므로’1만년 내에 빙하기가 발생할 확률은 높다’라는 문구가 객관적으로 나타납니다.
만약 여러분이 확률이나 통계학을 공부했다면, 여러분은 확률에 대한 다른 해석에 대해 이러한 해석은 당신이 배운 것과 어떻게 연결됩니까? 답은 확률에 대한 수학적 연구만으로 확률이 무엇을 의미하는지를 알 수 없다는 것입니다. 우리가 위에서 검토해 온 것입니다. 대부분의 통계 학자들은 실제로 주파수 해석을 선호할 것이지만, 확률을 어떻게 해석하는가에 대한 문제는 대부분의 철학적 문제처럼 수학적으로 해결될 수 없습니다. 확률을 계산하는 수학 공식은 우리가 채택하는 해석과 동일합니다.

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